份还有些拿不准的话,现在他基本上可以确定,这家伙八成是望月新一本人了。(注1)
这篇关于ABC猜想证明的论文,分明就是望月新一之前在网上发表的那篇论文的修订版。
因为是未发表的版本,不管是摘要还是标题都没有,陆舟大概看到了二十多页的时候才反应过来,这篇论文有点眼熟,当看到三十多页的时候才基本可以肯定,这就是“远阿贝尔几何”以及那个传说中只有几个人看的懂的“宇宙际理论”。
事实上,望月新一证明ABC猜想的核心思路总结起来很简单,那便是将这个抽象的问题转化成了一个更抽象的椭圆曲线——即,一种特殊的二元三次方程。
这个转化过程理解起来其实并不难,只需要将每一个“ABC方程”同一条图像与x轴相交于a、b 和原点的椭圆曲线联系起来。而经过了这种变换之后,证明ABC猜想就等价于证明这条构造出来的椭圆曲线的两个量值之间,具备一定的不等关系。
这种将代数问题转化成几何问题的操作,能够让它从单纯的数论问题,变成与几何、微积分和其他领域关联的复核问题,从而让更多的数学工具能够被运用到问题的求解中。
单从这条证明思路来讲,这一套操作其实是非常经典的,当年怀尔斯也正是用了类似的方法,才证明了费马大定理最核心的部分。
然而遗憾的是,虽然证明的思路可圈可点,但当这条思路转化成了一篇长达五百多页的论文之后,一切都变得不那么友好了。
不少人甚至评价,想要完全理解“远阿贝尔几何”以及“宇宙际理论”到底在讲什么东西,恐怕比解决ABC猜想本身还要困难。
著名数论学家卡里加利教授甚至直截了当地表示,这是一场“彻底的灾难”。
在陆舟的印象中,大概是几年前的时候,舒尔茨和他的搭档曾经去过一趟D京,与望月新一就该问题当面展开了讨论,但最后的结果却变成一场双方各执一词的争论。
舒尔茨吐槽其站在了一条永远没有尽头的埃舍尔阶梯上,而望月新一则坚称其“根本什么都不懂”以及“连基本的定义都搞错了”。
至于陆舟……
他的看法和舒尔茨是一样的。
论文我已经看过了。
虽然和之前的版本相比经过了一定的修改,但在我看来仍然存在较大的漏洞。尤其是推论3.12的部分,想弄清楚集合的体积量之间的关系,至少必须得在每个不同的空间中的体积的测量标准之间建立关联,然而在你给出的映射中,“量尺”互相之间却是局部相容的……
……综上所述。
你的证明是错的。
-
(注1:望月新一在接受采访时否认过这一点,这只是在数学界比较出名的一个梗,剧情切勿当真。另外,大家别忘了给陆教授和数理化比心呀~~~)
灯笔